Frekans Modülasyonunu (FM) bilmek

Amacı
* Taşıyıcı frekansı, modülasyon frekansı ve modülasyon indeksi ile verimlilik ve bant genişliği arasındaki ilişkiyi bilir
* FM sistemlerini verimlilik, bant genişliği ve gürültü açısından AM sistemleriyle karşılaştırın.

Temel Sistem
Temel iletişim sistemi:
# Verici: Bilgi sinyalini alan ve iletimden önce işleyen alt sistem. Verici, bilgileri bir taşıyıcı sinyale modüle eder, sinyali güçlendirir ve kanal üzerinden yayınlar
#Kanal: Modüle edilmiş sinyali alıcıya taşıyan ortam. Hava radyo gibi yayınlar için kanal görevi görür. Kablo TV veya İnternet gibi bir kablolama sistemi de olabilir.
#Alıcı: Kanaldan iletilen sinyali alan ve bilgi sinyalini almak için işleyen alt sistem. Alıcı, aynı kanalı (ayar olarak adlandırılır) kullanarak diğer sinyallerden sinyali ayırabilmeli, işleme için sinyali güçlendirebilmeli ve bilgiyi almak için demodüle edebilmelidir (taşıyıcıyı kaldırabilmelidir). Daha sonra alım bilgilerini de işler (örneğin, bir hoparlörden yayın).

Modülasyon
Bilgi sinyali nadiren olduğu gibi iletilebilir, işlenmesi gerekir. Elektromanyetik iletimin kullanılabilmesi için önce sesden elektrik sinyaline dönüştürülmesi gerekir. Dönüştürme bir dönüştürücü tarafından gerçekleştirilir. Dönüştürmeden sonra bir taşıyıcı sinyali modüle etmek için kullanılır.

Bir taşıyıcı sinyali iki nedenden dolayı kullanılır:
* Verimli iletim ve alım için dalga boyunu azaltmak için (optimum anten boyutu bir dalga boyunun ½ veya ¼ değeridir). 3000 Hz'lik tipik bir ses frekansı 100 km'lik bir dalga boyuna sahip olacak ve 25 km'lik etkili bir anten uzunluğuna ihtiyaç duyacaktır! Karşılaştırıldığında, FM için tipik bir taşıyıcı, 100 m dalga boyuna sahip 3 MHz'dir ve sadece 80 cm uzunluğunda bir anten kullanabilir.

* Çoğullama adı verilen aynı kanalın aynı anda kullanılmasına izin vermek. Her benzersiz sinyale farklı bir taşıyıcı frekansı (radyo istasyonları gibi) atanabilir ve yine de aynı kanalı paylaşabilir. Telefon şirketi, telefon konuşmalarının ortak hatlar üzerinden iletilmesine izin vermek için aslında modülasyon icat etti.
Modülasyon işlemi, taşıyıcı sinyalin bir parametresini değiştirmek için bilgi sinyalini (iletmek istediğiniz şey) sistematik olarak kullanmak anlamına gelir. Taşıyıcı sinyal genellikle basit, tek frekanslı bir sinüzoiddir (sinüs dalgası gibi zamanla değişir).

Temel sinüs dalgası, parametrelerin aşağıda tanımlandığı gibi V (t) = Vo sin (2 pft + f) gibi gider:

#V (t) zamanın bir fonksiyonu olarak sinyalin voltajı.
# Sinyalin genliği (her döngüde elde edilen maksimum değeri temsil eder)
# salınım sıklığı, saniyedeki devir sayısı (Hertz = saniyede 1 devir olarak da bilinir)
# döngünün başlangıç ​​noktasını temsil eden sinyalin fazı.

Sinyali modüle etmek, sinyalin üç parametresinden birini sistematik olarak değiştirmek anlamına gelir: genlik, frekans veya faz. Bu nedenle, modülasyon tipi ya

AM: genlik modülasyonu

FM: frekans modülasyonu veya

PM: faz modülasyonu

Not: PM alışılmadık bir terim olabilir, ancak yaygın olarak kullanılır. PM'nin özellikleri FM'ye çok benzer ve bu nedenle terimler genellikle birbirinin yerine kullanılır.

FM
Frekans modülasyonu, taşıyıcı frekansını orijinal değeri hakkında küçük bir aralık içinde değiştirmek için Vm (t) bilgi sinyalini kullanır. İşte matematiksel formdaki üç sinyal:

Bilgi: Vm (t)
* Taşıyıcı: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Taşıyıcı frekans terimini, zamanla değişen bir frekansla değiştirdik. Ayrıca yeni bir terim sunduk: Df, tepe frekans sapması. Bu formda, taşıyıcı frekans teriminin: fc + (Df / Vmo) Vm (t) artık fc - Df ve fc + Df uçları arasında değiştiğini görebilmelisiniz. Df'nin yorumu netleşir: FM sinyalinin olabileceği orijinal frekanstan en uzak olanıdır. Bazen frekanstaki "salınım" olarak ifade edilir.

Ayrıca AM için AM'ye benzer bir modülasyon indeksi tanımlayabiliriz:
* b = Df / fm, burada fm kullanılan maksimum modülasyon frekansıdır.
* Modülasyon indeksinin (b) en basit yorumu, tepe frekans sapmasının (Df) bir ölçüsüdür. Başka bir deyişle, b, tepe sapma frekansını fm, yani Df = b fm olan maksimum modülasyon frekansının bir katı olarak ifade etmenin bir yolunu temsil eder.

Örnek: FM radyoda iletilecek ses sinyalinin 20 ila 15,000 Hz arasında olduğunu varsayalım (öyle). FM sistemi maksimum modülasyon indeksi (b, 5.0) kullansaydı, frekans taşıyıcı frekansının üstünde ve altında maksimum 5 x 15 kHz = 75 kHz "sallanır".

İşte basit bir FM sinyali:

Burada taşıyıcı 30 Hz'de ve modülasyon frekansı 5 Hz'dir. Modülasyon indeksi yaklaşık 3'tür ve tepe frekans sapmasını yaklaşık 15 Hz yapar. Bu frekansın 15 ila 45 Hz arasında değişeceği anlamına gelir. Döngünün ne kadar hızlı tamamlandığı modülasyon frekansının bir fonksiyonudur.

FM Spektrumu
Bir spektrum, herhangi bir sinyaldeki farklı frekans bileşenlerinin nispi miktarlarını temsil eder. Bu, stereodaki grafik ekolayzır üzerindeki, göreceli bas, orta ve tiz miktarlarını gösteren ledlere sahip ekran gibi. Bunlar doğrudan artan frekanslara karşılık gelir (tiz yüksek frekans bileşenleridir). Matematiğin iyi bilinen bir gerçeği, herhangi bir fonksiyonun (sinyalin) tamamen sinüzoidal bileşenlere ayrılabileceği (birkaç patolojik istisna dışında). 

Teknik açıdan, sinüsler ve kosinüsler, gerçek değerli fonksiyonların (gag refleksi) sonsuz boyutlu vektör uzayında da temel olarak bilinen eksiksiz bir fonksiyonlar seti oluştururlar. Sinüzoidal sinyallerin herhangi bir sinyalden oluştuğu düşünülürse, spektrum daha sonra sinüzoidlerden sinyalin nasıl yapılacağının "tarif kartını" temsil eder. Mesela: 1 kısım 50 Hz ve 2 kısım 200 Hz. Saf sinüzoidler, hepsinin en basit spektrumuna sahiptir, sadece bir bileşen:

Bu örnekte, taşıyıcı 8 Hz'e sahiptir ve bu nedenle spektrum 1.0 Hz'de 8 değerine sahip tek bir bileşene sahiptir.

FM spektrumu oldukça karmaşıktır. Basit bir FM sinyalinin spektrumu şuna benzer:





Taşıyıcı şimdi 65 Hz'dir, modülasyon sinyali saf 5 Hz tondur ve modülasyon indeksi 2'dir. Gördüğümüz, modülasyon frekansı, 5 Hz ile ayrılmış çok sayıda yan bant (taşıyıcı frekansın dışındaki sivri uçlar). Taşıyıcının her iki tarafında kabaca 3 yan bant vardır. Spektrumun şekli basit bir heterodin argümanı kullanılarak açıklanabilir: üç frekansı (fc, fm ve Df) birlikte karıştırdığınızda, toplam ve fark frekanslarını elde edersiniz. En büyük kombinasyon fc + fm + Df ve en küçük kombinasyon fc - fm - Df'dir. Df = b fm olduğundan, frekans taşıyıcının üstünde ve altında (b + 1) fm olarak değişir.


Daha gerçekçi bir örnek, modülasyonu sağlamak için bir ses spektrumu kullanmaktır:





Bu örnekte, bilgi sinyali 1 ile 11 Hz arasında değişmektedir. Taşıyıcı 65 Hz'de ve modülasyon indeksi 2'dir. Ayrı yan bant sivri uçları, az çok sürekli spektrum ile değiştirilir. Bununla birlikte, yan bantların kapsamı, yukarıda ve aşağıda (yaklaşık) ile (b + 1) fm arasında sınırlıdır. Burada, bant genişliği yaklaşık 33 Hz olacak şekilde yukarıdaki ve altındaki 66 Hz olacaktır. Yan bantların 35 ila 90 Hz arasında olduğunu görüyoruz, bu nedenle gözlenen bant genişliği 65 Hz'dir.

Spektrumun uç uçlarındaki düz kamburları neden görmezden geldiğimizi merak etmiş olabilirsiniz. Gerçek şu ki, aslında frekans modülasyonunun bir yan ürünüdürler (bu örnekte rastgele bir gürültü yoktur). Bununla birlikte, toplam gücün sadece bir dakikalık kısmına sahip oldukları için güvenli bir şekilde göz ardı edilebilirler. Pratikte, rastgele gürültü onları yine de gizlerdi.

Örnek: FM Radyo
FM radyo, elbette frekans modülasyonunu kullanır. FM radyo için frekans bandı yaklaşık 88 ila 108 MHz'dir. Bilgi sinyali, ses spektrumuna giren müzik ve sestir. Tam ses spektrumu 20 ila 20,000 Hz arasında değişir, ancak FM radyo üst modülasyon frekansını 15 kHz ile sınırlar (cf.AM radyo, üst frekansı 5 kHz ile sınırlar). Bazı sinyaller 15 kHz'in üzerinde kaybolsa da, çoğu insan yine de duyamıyor, bu yüzden az sadakat kaybı var. FM radyo uygun şekilde "yüksek sadakat" olarak adlandırılabilir.

FM vericileri yaklaşık 5.0'luk bir maksimum modülasyon indeksi kullanırsa, sonuçta elde edilen bant genişliği 180 kHz'dir (kabaca 0.2 MHz). FCC, üst üste binen sinyalleri önlemek için 0.2 MHz aralıklı istasyonlar atar (tesadüf mü? Sanmıyorum!). FM bandını istasyonlarla dolduracak olsaydınız, 108 - 88 / .2 = 100 istasyon, yaklaşık AM radyo ile aynı numarayı alabilirsiniz (107). Kulağa ikna edici geliyor, ama aslında daha karmaşık (agh!).

FM radyo stereo olarak yayınlanır, bu da iki bilgi kanalı anlamına gelir. Pratikte, modülasyonu uygulamadan önce üç sinyal üretir:

* 50 + 15,000 Hz aralığında L + R (sol + sağ) sinyali.
* 19 kHz pilot taşıyıcı.

* LR sinyali, 38 ila 23 kHz arasında değişen 53 kHz'lik bir pilot taşıyıcı (ortalanmış) üzerinde merkezlenmiştir.

Dolayısıyla, bilgi sinyalinin gerçekte maksimum modülasyon frekansı 53 kHz'dir, toplam sinyal bant genişliğini yaklaşık 1.0 kHz tutmak için modülasyon indeksinde yaklaşık 200'a düşürülmesi gerekir.

FM Performansı
Bant genişliği
Daha önce de gösterdiğimiz gibi, bir FM sinyalinin bant genişliği aşağıdakiler kullanılarak tahmin edilebilir:

* BW = 2 (b + 1) fm

burada b modülasyon indeksidir ve fm kullanılan maksimum modülasyon frekansıdır.

FM radyo, AM radyodan önemli ölçüde daha büyük bir bant genişliğine sahiptir, ancak FM radyo bandı da daha büyüktür. Kombinasyon, kullanılabilir kanalların sayısını yaklaşık olarak aynı tutar.

Bir FM sinyalinin bant genişliği, AM durumundan daha karmaşık bir bağımlılığa sahiptir (hatırlayın, AM sinyallerinin bant genişliği yalnızca maksimum modülasyon frekansına bağlıdır). FM'de, hem modülasyon indeksi hem de modülasyon frekansı bant genişliğini etkiler. Bilgi güçlendikçe, bant genişliği de büyür.

verim
Bir sinyalin verimliliği, yan bantlardaki toplamın bir bölümü olarak güçtür. FM sinyallerinde, üretilen önemli yan bantlar nedeniyle, verimlilik genellikle yüksektir. Modülasyon endeksi 33'den büyük olduğunda alıcının bozulmasını önlemek için geleneksel AM'nin yaklaşık% 1 verimlilikle sınırlı olduğunu hatırlayın. FM'de benzer bir sorun yoktur.

Yan bant yapısı oldukça karmaşıktır, ancak modülasyon indeksini (olması gerektiği gibi) daha büyük hale getirerek verimliliğin genellikle arttırıldığını söylemek güvenlidir. Ancak modülasyon indeksini daha büyük yaparsanız, bant genişliğini dezavantajları olan daha büyük (AM'nin aksine) yapın. Mühendislikte tipik olarak, verimlilik ve performans arasında bir uzlaşma sağlanır. Modülasyon indeksi, uygulamaya bağlı olarak normalde 1 ile 5 arasında bir değerle sınırlıdır.

Gürültü
FM sistemleri gürültüyü reddetmede AM sistemlerinden çok daha iyidir. Gürültü genellikle spektrum boyunca (geniş spektrum anlamına gelen beyaz gürültü olarak adlandırılır) eşit olarak yayılır. Gürültünün genliği bu frekanslarda rastgele değişir. Genlikteki değişiklik aslında sinyali modüle edebilir ve AM sisteminde alınabilir. Sonuç olarak, AM sistemleri rastgele gürültüye karşı çok hassastır. Buna bir örnek, aracınızdaki ateşleme sistemi gürültüsü olabilir. Paraziti araç radyonuzdan uzak tutmak için özel filtrelerin takılması gerekir.

FM sistemleri doğal olarak rastgele gürültüye karşı bağışıktır. Gürültünün karışabilmesi için frekansın bir şekilde modüle edilmesi gerekir. Ancak gürültü frekansta eşit olarak dağıtılır ve çoğunlukla genlik olarak değişir. Sonuç olarak, FM alıcısında neredeyse hiç parazit oluşmaz. FM, rasgele gürültüye karşı üstün bağışıklığına atıfta bulunarak bazen "statik serbest" olarak adlandırılır.

Özet
FM sinyallerinde, verimlilik ve bant genişliği hem maksimum modülasyon frekansına hem de modülasyon indeksine bağlıdır.
AM ile karşılaştırıldığında, FM sinyali daha yüksek bir verime, daha geniş bir bant genişliğine ve gürültüye karşı daha iyi bağışıklığa sahiptir.

Mesaj bırakın 

İleti listesi