Dijital Modülasyon: Genlik ve Frekans

Radyo Frekansı Modülasyonu

Aynı kavramlara dayanmasına rağmen, dijital modülasyon dalga formları analog muadillerinden oldukça farklı görünüyor.

Soyu tükenmiş olmaktan uzak olsa da, analog modülasyon sadece dijital bir dünyayla uyumsuzdur. 

Artık çabalarımızı analog dalga formlarını bir yerden başka bir yere taşıma konusuna odaklamıyoruz. Bunun yerine, verileri taşımak istiyoruz: kablosuz ağ, sayısallaştırılmış ses sinyalleri, sensör ölçümleri vb. Dijital verileri aktarmak için dijital modülasyon kullanıyoruz.

Yine de bu terminolojiye dikkat etmeliyiz. Bu bağlamdaki “Analog” ve “dijital”, iletilen gerçek dalga formlarının temel karakteristiklerini değil, aktarılan bilgi türünü ifade eder. 

Hem analog hem de dijital modülasyon, sorunsuz değişen sinyaller kullanır; fark, analog modülasyonlu bir sinyalin, analog bir temel bant dalga formuna demodüle edilmesidir; buna karşılık, dijital olarak modüle edilmiş bir sinyal, dijital veri olarak yorumlanan sembol adı verilen ayrı modülasyon birimlerinden oluşur.

Üç modülasyon tipinin analog ve dijital versiyonları vardır. Genlik ve frekans ile başlayalım.

Dijital Genlik Modülasyonu
Bu tip modülasyon genlik kaydırmalı anahtarlama (ASK) olarak adlandırılır. En temel durum “açma-kapama anahtarlama” dır (OOK) ve neredeyse [[analog genlik modülasyonu]] adanmış sayfada tartışılan matematiksel ilişkiye karşılık gelir: Temel bant dalga biçimi olarak dijital bir sinyal kullanırsak, çarpma temel bant ve taşıyıcı, mantık yüksek için normal olan ve düşük mantık için “kapalı” modüle edilmiş bir dalga formuyla sonuçlanır. Mantık-yüksek genlik modülasyon dizinine karşılık gelir.

Zaman Alanı
Aşağıdaki grafik, 10 MHz'lik bir taşıyıcı ve 1 MHz'lik bir dijital saat sinyali kullanılarak oluşturulan OOK'u göstermektedir. Burada matematiksel alanda faaliyet gösteriyoruz, bu yüzden mantık yüksek genliği (ve taşıyıcı genliği) basitçe boyutsuz “1”; gerçek bir devrede 1 V taşıyıcı dalga formuna ve 3.3 V mantık sinyaline sahip olabilirsiniz.

Bu örnek ile [[Genlik Modülasyonu]] sayfasında tartışılan matematiksel ilişki arasında bir tutarsızlık fark etmiş olabilirsiniz: temel bant sinyalini kaydırmadık. Tipik bir DC-bağlı dijital dalga formu ile uğraşıyorsanız, sinyal y ekseninin pozitif bölümünde kaldığı için yukarı doğru kaydırma gerekmez.

Frekans Alanı
Karşılık gelen spektrum aşağıdadır:




Bunu 1 MHz sinüs dalgası ile genlik modülasyonu spektrumu ile karşılaştırın:




Spektrumun çoğu aynıdır - taşıyıcı frekansta bir artış (fC) ve fC'de bir artış artı temel bant frekansı ve fC eksi temel bant frekansı. 

Bununla birlikte, ASK spektrumunda 3. ve 5. harmoniklere karşılık gelen daha küçük sivri uçlar da vardır: Temel frekans (fF) 1 MHz'dir, yani 3. harmonik (f3) 3 MHz ve 5. harmonik (f5) 5 MHz'dir . Yani fC artı / eksi fF, f3 ve f5'te ani artışlarımız var. Ve aslında, eğer arsa genişletecek olsaydınız, ani artışların bu desene göre devam ettiğini görürdünüz.

Bu çok mantıklı. Bir kare dalganın Fourier dönüşümü, temel harmonide sinüs dalgasından ve tek harmoniklerde azalan genlikli sinüs dalgalarından oluşur ve bu harmonik içerik, yukarıda gösterilen spektrumda gördüğümüz şeydir.

Bu tartışma bizi önemli bir pratik noktaya götürüyor: dijital modülasyon şemalarıyla ilişkili ani geçişler (istenmeyen) daha yüksek frekans içeriği üretir. Modüle edilmiş sinyalin gerçek bant genişliğini ve diğer cihazlara müdahale edebilecek frekansların varlığını göz önüne aldığımızda bunu aklımızda tutmalıyız.

Dijital Frekans Modülasyonu
Bu tip modülasyona frekans kaydırmalı anahtarlama (FSK) denir. Bizim amacımız için FSK'nin matematiksel bir ifadesini dikkate almak gerekli değildir; bunun yerine, temel bant verileri mantık 1 olduğunda f0 frekansına ve temel bant verileri mantık 2 olduğunda frekans f1'ye sahip olacağımızı belirtebiliriz.

Zaman Alanı
İletime hazır FSK dalga biçimini oluşturmanın bir yöntemi, önce dijital verilere göre f1 ve f2 arasında geçiş yapan bir analog temel bant sinyali oluşturmaktır. Burada f1 = 1 kHz ve f2 = 3 kHz olan bir FSK temel bant dalga formu örneği. Bir sembolün mantık 0 ve mantık 1 için aynı süre olduğundan emin olmak için bir 1 kHz döngü ve üç 3 kHz döngü kullanırız.

Daha sonra, taban bandı dalga formu taşıyıcı bir frekansa kadar kaydırılır (bir mikser kullanılarak) ve iletilir. Bu yaklaşım özellikle yazılım tanımlı radyo sistemlerinde kullanışlıdır: analog temel bant dalga formu düşük frekanslı bir sinyaldir ve bu nedenle matematiksel olarak üretilebilir ve daha sonra bir DAC tarafından analog alana sokulabilir. Yüksek frekanslı iletilen sinyali oluşturmak için bir DAC kullanmak çok daha zor olacaktır.

FSK'yi uygulamanın kavramsal olarak daha basit bir yolu, farklı frekanslarda (f1 ve f2) iki taşıyıcı sinyale sahip olmaktır; ikili verilerin mantık seviyesine bağlı olarak biri veya diğeri çıkışa yönlendirilir. 

Bu, iki frekans arasındaki farkın ortalama frekansa göre çok daha küçük olması haricinde, yukarıdaki ana bant FSK dalga formu gibi, iki frekans arasında aniden geçiş yapan son iletilen dalga formuyla sonuçlanır. Başka bir deyişle, bir zaman alanı grafiğine bakıyorsanız, f1 bölümlerini f2 bölümlerinden görsel olarak ayırmak zor olurdu, çünkü f1 ve f2 arasındaki fark f1 (veya f2) 'nin küçük bir kısmıdır.

Frekans Alanı
FSK'nın frekans alanındaki etkilerine bakalım. Aynı 10 MHz taşıyıcı frekansımızı (veya bu durumda ortalama taşıyıcı frekansını) kullanacağız ve sapma olarak ± 1 MHz kullanacağız. (Bu gerçekçi değildir, ancak mevcut amaçlarımız için uygundur.) Dolayısıyla iletilen sinyal, mantık 9 için 0 MHz ve mantık 11 için 1 MHz olacaktır. İşte spektrum:

"Taşıyıcı frekansında" enerji olmadığını unutmayın. Modüle edilmiş sinyalin asla 10 MHz'de olmadığı göz önüne alındığında bu şaşırtıcı değildir. Her zaman ya 10 MHz eksi 1 MHz ya da 10 MHz artı 1 MHz'de ve tam olarak iki baskın sivriyi gördüğümüz yer: 9 MHz ve 11 MHz.

Peki bu spektrumda bulunan diğer frekanslar ne olacak? FSK spektral analizi özellikle kolay değildir. Frekanslar arasındaki ani geçişlerle ilişkili ek Fourier enerjisi olacağını biliyoruz. 

FSK'nin her frekans için iç işlevli bir spektrum ile sonuçlandığı, yani birinin f1 üzerinde, diğerinin f2 üzerinde ortalandığı ortaya çıkıyor. Bunlar, iki baskın çivinin her iki tarafında görülen ek sıklık artışlarını açıklar.

Özet
* Dijital genlik modülasyonu, ayrı bölümlerdeki bir taşıyıcı dalganın genliğinin ikili verilere göre değiştirilmesini içerir.

* Dijital genlik modülasyonuna en basit yaklaşım açma-kapama anahtarlamadır.

* Dijital frekans modülasyonu ile, bir taşıyıcının veya bir temel bant sinyalinin frekansı, ikili verilere göre ayrı bölümlerde değişir.

* Dijital modülasyonu analog modülasyonla karşılaştırırsak, dijital modülasyon tarafından oluşturulan ani geçişlerin taşıyıcıdan daha uzak frekanslarda ek enerji ile sonuçlandığını görürüz.

Mesaj bırakın 

İleti listesi